无数生物共有基本的数字感

您可能会将计数视为人们所做的涉及单词一、二、三等的事情。但是我们不需要使用这些词来枚举对象的集合。确实，有些语言没有长长的计数单词列表。在对使用较少此类单词（例如，表示一个、两个、少数和许多的单词）的儿童进行研究中，例如澳大利亚土著语言 Warlpiri，我和我的同事发现它们至少与英语一样准确——会说话的孩子评估收藏品的数量，最多可达 10 件。有影响力的瑞士发展主义者让·皮亚杰（Jean Piaget）认为，作为孩子，我们在不依靠数词的情况下就达到了他所谓的“数字的概念”。

的确，人们以数字的方式看待世界：通常情况下，人们会情不自禁地注意到桌子上杯子的数量，即使人们没有有意识地数它们。事实上，我们和其他研究人员已经通过实验证明，少量物体的数量可以在没有意识的情况下记录在大脑中，正如它对随后的有意识计数任务的影响所表明的那样。

我们的非语言数字感意味着，原则上，非人类动物也可以在心理上表示集合中物体的数量——研究人员一直在建立越来越多的证据来证明这种情况实际发生的方式。正如我们将看到的，有很多原因可以说明为什么数量感在动物生存和繁殖的斗争中可能是有利的。

直到最近，很少有关于非人类数字能力的研究。先驱者是德国动物行为学家奥托·科勒（Otto Koehler，1889-1974），他证明乌鸦、鹦鹉和松鼠可以将n 个物体的样本与几个外观迥异的展示中的一个进行匹配，最多约 7 个。他非常小心地确保动物是根据数量而不是其他视觉维度（例如物体的总面积）进行匹配的。 （你可以在下面的短视频中看到他的鸟在做这些任务。）科勒是第一个科学证明非人类可以学习使用数字信息的人。

为什么动物应该有能力从环境中提取这些信息？考虑自然界中的一些数字：我可以看到那棵树上有三个成熟的果实，而这棵树上有五个。那边有三只和我一样的小鱼，这里有五只。我可以听到我的领土上有五个入侵者，但我们只有三个人。我能听到那边的一个短语的五声呱呱声，在睡莲附近有六声。我在我家和食物来源之间经过了三棵大树。

蜜蜂在爬过它们时可以一次数一个点；他们可能会使用这个过程通过花瓣的数量来识别花朵

所有这些数字都具有进化意义，如果生物能够识别它们，这将提供适应性优势。觅食者受益于选择具有五个成熟果实的树而不是选择具有三个成熟果实的树。事实上，在测试时，黑猩猩、倭黑猩猩、大猩猩和猩猩会选择水果多的菜（即使水果的数量相同）。同样，墨鱼和蝾螈会选择更多而不是更少的食物。数量感对于在与其他生物的相遇中幸存下来也很有价值。小鱼加入最大的浅滩，因为它降低了捕食的风险。如果狮子只攻击数量超过它们的入侵者，狮子的骄傲就更有可能生存和繁殖，因为数量超过数量的入侵者很可能会撤退——一场不流血的胜利。

雌性 túngara 青蛙通过与可以一口气发出 6 次呱呱叫的雄性交配而受益，而雄性只能发出 5 次，因为这是呼吸适应性的指标。自然地，雄性会尝试通过计算呱呱叫的次数并加一，直到他的呼吸极限来超越他的竞争对手。

数字能力对于导航也很重要：蜜蜂按顺序计算地标，一次一个，作为估计蜂巢和食物来源之间距离的一种方式。这使它们能够绘制回家的路线，并使用现在众所周知的“摇摆舞”来指示它们的蜂巢伙伴在哪里可以找到食物来指示距离和方向。我们现在从实验室实验中知道，他们还可以在爬过它们时一次数一个显示的点，并且他们可能会使用这个过程通过花瓣的数量来识别花朵。

动物是怎么做到的？涉及哪些神经机制？人类计数的关键大脑区域是顶叶。动物生理学家 Andreas Nieder 及其同事发现了猴子皮层中的同源区域，它们执行一些相同的数字工作，例如在与 Koehler 的实验设计非常相似的实验设计中基于数字进行匹配和区分。 Nieder发现，在顶叶皮层的一个称为顶内沟的凹槽中，有个别神经元被调整到至少五个特定数量的物体。也就是说，一组给定的神经元可能对三个对象做出最大的反应。这似乎是哺乳动物的共同特征：心理生物学家理查德汤普森和他的同事从 1970 年开始的一项研究发现，猫的顶叶中有类似调谐的神经元。这些神经元似乎独立于模态（无论是看到还是听到物体）做出反应；相反，它是抽象地完成的，这正是数字的含义。

雌性 túngara 青蛙的大脑必须能够数数才能选择最合适的雄性

正如研究人员在猴子身上观察到的那样，其他神经元似乎就像一个蓄能器。想象一个计数计数器，您为每个对象按一次键，然后可以从计数器中读出总数。同样，这些神经元会随着感知到的每个相关对象而增加它们的放电。对老鼠的研究以及最近对老鼠的研究表明，它们的行为也好像大脑中有一个蓄能器。

在数字任务上，一些鸟类至少和哺乳动物一样好，包括灵长类动物（黑猩猩除外）。科学文献中至少包含了一只鸟的例子——一只名叫亚历克斯的灰鹦鹉——它确实会数单词，并且可以口头报告集合中物体的数量最多约为 7 个。与哺乳动物不同，鸟类有一个从恐龙祖先那里继承而来的爬行动物大脑，它缺乏大脑皮层。尽管如此，Nieder 还是发现了乌鸦大脑皮层中的神经元，其作用类似于灵长类动物皮层中的数字神经元。

在 túngara 青蛙的例子中，计数对于交配和繁殖至关重要，生物学家加里·罗斯在下丘中发现了一个神经元，它是听觉系统的一部分，它检查呱呱叫的数量是否具有正确的广告频率呼叫——而不是其他类型的呼叫。另一种类型的神经元计算呱呱叫声。当然，雌性 túngara 青蛙的大脑也必须能够计数以选择最适合的雄性。

鱼的大脑与我们的大脑更加不同，但如前所述，小鱼，如斑马鱼，在选择更大的浅滩时可以受益于数量感。科学家们开始发现他们的小大脑是如何做到这一点的：事实证明，斑马鱼大脑皮层中的神经元会对可见数量的变化做出反应。尽管大脑比我们的小得多，昆虫也表现出数感。蜜蜂的大脑有100 万个神经元（我们大约有860亿个）。蚂蚁的大脑更小，只有 250,000 个神经元。然而，一种沙漠蚂蚁会通过追踪其步数来估计巢穴与食物来源之间的距离，并以此找到回家的路。如果它的腿在到达食物后被拉长或缩短，它的回程将是一个可预测的过冲或下冲。

在整个动物王国，甚至在蚂蚁中发现数字能力，提出了一个问题，即在某种程度上，我们自己的能力是否可能来自蚂蚁和人类的共同祖先。为了建立这种联系，科学家们需要能够识别出我们和其他动物共有的与数字能力有关的基因。也许这并不是那么牵强：我们与其他动物，甚至是果蝇共享时间基因。

我和我的同事在研究鱼时发现的一件事是，一些个体鱼在数值任务上似乎比同一物种的其他鱼要差得多。我们现在正在调查这些个体差异是否存在遗传基础。这可以帮助解释为什么大约5%的人——那些计算障碍的人——即使是简单的数字任务也会遇到严重的问题。这种学习障碍，很可能像色觉缺陷一样，是一种或多种遗传变异的结果，这些变异使数字机制在表示数字方面效率降低，从而使学习算术更加困难。

当然，即使我们从遥远的祖先那里继承了基本的数感，人类与其他生物之间也存在一些很大的差异。首先，我们有语言，计数单词对于仔细和准确的枚举很有用——即使计数从根本上不依赖于计数单词。其次，我们有非常精细的社会学习方法，这些方法部分依赖于语言，包括正规和非正规教育。这意味着数值方法可以代代相传和改进。最常用的符号数字系统——带有零的印度-阿拉伯数字——是人类历史上相对较新的发明。这些数字使计算变得更加容易，这就是为什么莱昂纳多·斐波那契 (Leonardo Fibonacci) 的书Liber Abaci (1202) 解释了如何使用它们，成为畅销书，以及为什么13 世纪的商人将他们的儿子送到scuole d’abaco （计算学校）意大利向他们学习。

然而，现代、复杂的数字技能似乎建立在我们从非人类祖先那里继承的机制之上。当该机制无法正常工作时，就很难获得这些技能。