热水还是冷水结冰速度更快仍然未知。
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这听起来像是最简单的实验之一：喝两杯水，一杯热的，一杯冷的。将两者都放入冰箱并注意哪个先冻结。常识表明，较冷的水会。但包括亚里士多德、笛卡尔和弗朗西斯培根爵士在内的杰出人物都观察到热水实际上可能冷却得更快。同样，水管工报告说，在零度以下的天气里热水管爆裂，而冷水管却完好无损。然而半个多世纪以来，物理学家一直在争论这样的事情是否真的发生。
热水比冷水结冰速度更快的现代术语是 Mpemba 效应，以坦桑尼亚少年 Erasto Mpemba 命名，他与物理学家 Denis Osborne 在 1960 年代对其进行了首次系统的科学研究。虽然他们能够观察到效果，但后续实验未能始终如一地复制该结果。研究冻结的精密实验可能会受到许多细微细节的影响，研究人员通常难以确定他们是否考虑了所有混杂变量。
在过去的几年里，随着关于 Mpemba 效应是否发生在水中的争论仍在继续，这种现象已经在其他物质中被发现——结晶聚合物、称为笼形水合物的冰状固体以及在磁场中冷却的锰酸盐矿物。这些新方向正在帮助研究人员窥探热力学平衡之外的系统的复杂动力学。一组模拟失衡系统的物理学家预测，Mpemba 效应应该发生在各种各样的材料中（以及它的倒数，其中冷物质比暖物质升温更快）。最近的实验似乎证实了这些想法。
然而，最熟悉的物质，水，被证明是最滑的。
加拿大西蒙弗雷泽大学的物理学家John Bechhoefer说：“一杯水塞在冰箱里似乎很简单，”他最近的实验是迄今为止对 Mpemba 效应最可靠的观察。 “但一旦你开始考虑它，它实际上并没有那么简单。”
“那不可能发生”
“我的名字是 Erasto B. Mpemba，我要告诉你我的发现，这是由于误用了冰箱。”因此，1969 年《物理教育》杂志上的一篇论文开始了Mpemba 在坦桑尼亚 Magamba 中学和他的同学制作冰淇淋时发生的事件。
已故的 Erasto Mpemba 发起了数十年的研究，即热水是否比冷水结冰更快。
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学生冰箱的空间有限，为了抢到最后一个可用的冰盘，Mpemba 选择跳过等待他的煮牛奶和糖的混合物冷却到室温，就像其他学生所做的那样。一个半小时后，他的混合物冻成了冰淇淋，而他那些更有耐心的同学则仍然是浓稠的液体浆。当 Mpemba 问他的物理老师为什么会这样时，他被告知：“你很困惑。那不可能发生。”
后来，奥斯本来参观了姆彭巴的高中物理课。他回忆起那个少年举手问道：“如果你拿两个烧杯和等体积的水，一个是 35°C，另一个是 100°C，然后将它们放入冰箱，冰箱的起始温度是 100°C首先冻结。为什么？”出于好奇，奥斯本邀请 Mpemba 到达累斯萨拉姆的大学学院，在那里他们与一名技术人员一起工作，并找到了以 Mpemba 名字命名的效果的证据。尽管如此，奥斯本得出的结论是，这些测试很粗糙，需要进行更复杂的实验来弄清楚可能发生了什么。
Mpemba 在 1960 年代作为坦桑尼亚 Magamba 中学的学生首次观察到以他的名字命名的所谓效果。学校的礼堂于2009年展出。
几十年来，科学家们提供了各种各样的理论解释来解释 Mpemba 效应。水是一种奇怪的物质，固态比液态密度小，固相和液相可以在同一温度下共存。一些人认为，加热水可能会破坏样品中水分子之间弱极性氢键的松散网络，增加其无序性，从而降低冷却样品所需的能量。一个更普通的解释是热水比冷水蒸发得更快，从而减少了它的体积，从而减少了结冰所需的时间。冷水还可能含有更多溶解气体，从而降低其冰点。或者可能是外部因素起作用：冰箱中的一层霜可以起到绝缘体的作用，防止热量从冷杯中泄漏出来，而热杯会融化霜并更快地冷却。
这些解释都假设这种影响是真实的——热水确实比冷水结冰的速度更快。但并非所有人都信服。
Mpemba 和 Osborne 1969 年在物理教育上发表的论文提供了热水比冷水结冰更快的证据。
2016 年，伦敦帝国理工学院的物理学家亨利·伯里奇和剑桥大学的数学家保罗·林登进行了一项实验，显示了这种效应对测量细节的敏感程度。他们推测热水可能会先形成一些冰晶，但需要更长的时间才能完全冻结。这两个事件都难以测量，因此 Burridge 和 Linden 反而注意到水达到零摄氏度需要多长时间。他们发现读数取决于他们放置温度计的位置。如果他们比较相同高度的热杯和冷杯之间的温度，则不会出现 Mpemba 效应。但如果测量值偏离一厘米，它们可能会产生 Mpemba 效应的错误证据。通过查阅文献，Burridge 和 Linden 发现只有 Mpemba 和 Osborne 在他们的经典研究中认为 Mpemba 效应过于明显而无法归因于这种测量误差。
研究结果“突出了这些实验的敏感性，即使你不包括冷冻过程，”伯里奇说。
奇怪的捷径
然而，许多研究人员认为，至少在某些条件下，可能会发生 Mpemba 效应。毕竟，亚里士多德在公元前 4 世纪写道：“许多人想要快速冷却水时，首先将其放在阳光下”，即使在敏感温度计发明之前，其好处可能已经很明显了。学龄期的 Mpemba 同样能够观察到他的冷冻冰淇淋和他同学的冰淇淋之间的细微差别。尽管如此，Burridge 和 Linden 的研究结果还是强调了 Mpemba 效应（无论是否真实）可能如此难以确定的一个关键原因：一杯快速冷却的水的温度会发生变化，因为水不平衡，物理学家对此知之甚少。失衡系统。
在平衡状态下，瓶中的液体可以用具有三个参数的方程来描述：温度、体积和分子数。把那个瓶子推到冰箱里，所有的赌注都没有了。外缘的粒子将陷入冰冷的环境，而更深处的粒子将保持温暖。温度和压力等标签不再明确定义，而是不断波动。
北卡罗来纳大学的陆志岳在中学读到 Mpemba 效应时，偷偷溜进了他母亲工作的中国山东省的一家炼油厂，并使用精密实验室设备测量样品中温度随时间的变化水（他最终使水过冷而没有结冰）。后来，在作为研究生学习非平衡热力学时，他试图重新构建他对 Mpemba 效应的方法。 “是否有任何热力学规则会禁止以下行为：从最终平衡开始的东西会比从接近的东西开始更快地接近平衡？”他问。
北卡罗来纳大学的卢志岳（上）和以色列魏茨曼科学研究所的奥伦·拉兹（Oren Raz）表明，热液体可能会找到到达冰点的“奇怪捷径”。
罗伯特·菲尔西克（上）； Itai Belson / 魏茨曼科学研究所
北卡罗来纳大学的陆志岳（左）和以色列魏茨曼科学研究所的奥伦·拉兹（Oren Raz）表明，热液体可能会找到到达冰点的“奇怪捷径”。
罗伯特·菲尔西克（左）； Itai Belson / 魏茨曼科学研究所
Lu 遇到了现在在以色列魏茨曼科学研究所研究非平衡统计力学的Oren Raz ，他们开始开发一个框架来普遍研究 Mpemba 效应，而不仅仅是在水中。他们在2017 年发表在《美国国家科学院院刊》上的论文模拟了粒子的随机动力学，表明原则上存在非平衡条件，在这种条件下可能会发生 Mpemba 效应及其逆效应。抽象的研究结果表明，较热系统的组件由于拥有更多能量，能够探索更多可能的配置，因此发现充当一种旁路的状态，允许热系统超越冷系统，因为两者都下降走向更冷的最终状态。
Raz 说：“我们都有这样一张幼稚的画面，即温度应该单调变化。” “你从高温开始，然后是中温，然后是低温。”但是对于一些失去平衡的东西，“说系统有温度是不正确的”，“既然是这样，你可能会有奇怪的捷径。”
这项发人深省的工作引起了其他人的兴趣，其中包括一个西班牙小组，该小组开始模拟所谓的颗粒流体——可以像沙子或种子等液体一样流动的刚性颗粒的集合——并表明这些也可以具有类似 Mpemba 的效果。弗吉尼亚大学的统计物理学家Marija Vucelja开始想知道这种现象有多普遍。 “这就像大海捞针，还是对优化加热或冷却协议有用？”她问。在2019 年的一项研究中，她、拉兹和两位合著者发现，姆彭巴效应可能出现在很大一部分无序材料中，例如玻璃。虽然水不是这样的系统，但研究结果涵盖了各种各样的可能材料。
为了调查这些理论预感是否有任何现实世界的基础，Raz 和 Lu 找到了实验家 Bechhoefer。 “从字面上看，他们在一次谈话后抓住了我说，’嘿，我们有一些我们想让你听到的东西，’”Bechhoefer 回忆道。
探索风景
Bechhoefer 和他的合作者 Avinash Kumar 提出的实验装置提供了一个高度概念化的、精简的观察在不同力影响下的粒子集合。代表粒子的微观玻璃珠被放置在使用激光创建的 W 形“能量景观”中。这片风景中两个山谷中较深的一个是一个稳定的休息场所。较浅的山谷是一种“亚稳态”——粒子可以落入其中，但最终可能会被撞到更深的井中。科学家们将这片景观浸入水中，并使用光镊将玻璃珠定位在其中 1000 次不同的位置；总的来说，这些试验相当于一个有 1000 个粒子的系统。
最初的“热”系统是可以将玻璃珠放置在任何地方的系统，因为较热的系统具有更多的能量，因此可以探索更多的景观。在“温暖”系统中，起始位置被限制在靠近山谷的较小区域。在冷却过程中，玻璃珠首先沉入两个井中的一个，然后在它们之间来回跳跃的时间更长，受到水分子的冲击。当玻璃珠稳定到在每个孔中花费特定的时间时，冷却被认为是完成的，例如在亚稳态中的 20% 和在稳定中的 80%。 （这些比率取决于水的初始温度和山谷的大小。）
对于某些初始条件，热系统比热系统需要更长的时间才能进入最终配置，这符合我们的直觉。但有时热系统中的颗粒会更快地沉入井中。当实验参数调整得恰到好处时，热系统的粒子几乎立即找到了它们的最终配置，其冷却速度比热系统快得多——Raz、Vucelja 及其同事已经预测到了这种情况，并将其命名为强 Mpemba 效应。他们在2020 年的Nature论文中报告了这一结果，并在今年早些时候发表了类似的实验，显示了PNAS中的逆 Mpemba 效应。
“结果很明确，”西班牙格拉纳达大学的 Raúl Rica Alarcón 说，他正在从事与 Mpemba 效应相关的独立实验。 “他们表明，一个离目标较远的系统可以比另一个离目标更近的系统更快地到达这个目标。”
西蒙弗雷泽大学的 Avinash Kumar（上）和 John Bechhoefer 最近用激光和玻璃珠进行的实验表明，热液体确实可以比冷液体更快地松弛到平衡状态。
西蒙弗雷泽大学（上）；黛安·马尔-尼科尔
西蒙弗雷泽大学的 Avinash Kumar（左）和 John Bechhoefer 最近用激光和玻璃珠进行的实验表明，热液体确实可以比冷液体更快地松弛到平衡状态。
西蒙弗雷泽大学（左）；黛安·马尔-尼科尔
然而，并不是每个人都完全相信 Mpemba 效应已在任何系统中得到证明。 “我总是阅读这些实验，但这些文章并没有给我留下深刻的印象，”伯里奇说。 “我从来没有找到明确的物理解释，我觉得这给我们留下了一个有趣的问题，即类似 Mpemba 的效应是否以有意义的方式存在。”
Bechhoefer 的试验似乎提供了一些关于 Mpemba 效应如何在具有亚稳态的系统中产生的见解，但它是否是唯一的机制，或者任何特定物质如何经历这种不平衡的加热或冷却仍是未知的。
确定这种现象是否发生在水中仍然是另一个悬而未决的问题。 4 月，Raz 和他的研究生 Roi Holtzman发表了一篇论文，表明 Mpemba 效应可能通过 Raz 之前与 Lu 描述的相关机制发生在经历二级相变的系统中，这意味着它们的固体和液体形式可以不能在同一个温度下共存。水不是这样的系统（它具有一级相变），但 Bechhoefer 将这项工作描述为逐渐偷偷摸摸地寻找水的答案。
如果不出意外，关于 Mpemba 效应的理论和实验工作已经开始让物理学家掌握他们原本缺乏的非平衡系统。 “向平衡放松是一个重要的问题，坦率地说，我们没有一个好的理论 [for]，”Raz 说。确定哪些系统可能以奇怪和违反直觉的方式运行“将使我们更好地了解系统如何放松以达到平衡。”
在十几岁的审讯中引发了长达数十年的争议之后，姆彭巴本人继续学习野生动物管理，在退休前成为坦桑尼亚自然资源和旅游部的首席游戏官员。据丹尼斯·奥斯本 (Denis Osborne) 的遗孀克里斯汀·奥斯本 (Christine Osborne) 称，姆彭巴于 2020 年左右去世。科学继续源于他对以他的名字命名的效果的坚持。奥斯本一起讨论了他们的调查结果，他从最初的怀疑和驳斥中吸取了教训，这名男生违反直觉的说法所面临的问题是：“它指出了专制物理学的危险。”