Samuel Velasco/广达杂志
如果您今年与另一个人进行过互动，您可能听说过 Wordle，这是程序员 Josh Wardle为他的合作伙伴创建的令人上瘾的猜词游戏，然后以超过 100 万美元的价格卖给了《纽约时报》 。您甚至可能是数以百万计的人中的一员，他们喜欢猜测那些看似在难度和可解性之间取得适当平衡的五个字母单词。
也许你有一个最喜欢的第一个词，它可以帮助你在少于六个允许的猜测中解决这个难题。或者，也许您喜欢在开始时将其混合起来并发挥您的预感。无论您如何处理这个文字游戏，了解一些称为信息论的数学领域都可以帮助您获得最好的成绩。
看看如何，假设你打开 Wordle，在吃完一顿丰盛的早餐后，你第一次猜到这个秘密词是 BLOAT。 Wordle 向您展示了这一点：
黄色告诉您 A 和 T 在密码中，但位置错误。知道这个词包含一个 A 和一个 T，并且上学或上班迟到，你猜 WATCH 并获得幸运。
绿色字母在密语中和那些确切的位置。你几乎明白了！那么，你的下一个猜测是什么？你如何继续说明你作为一个 Wordle 玩家和一个信息理论家。
一种方法是猜测 MATCH 之类的单词，这可能就是答案。但是，尽管看起来很奇怪，更好的策略是猜测 CHIMP。尽管 CHIMP 不是秘密词，但它是信息论的完美举措，信息论是 Claude Shannon 在 1940 年代开创的领域，为数字革命奠定了基础。让我们看看为什么。
香农对量化不同背景下消息中包含的信息量很感兴趣，从电话线通信（他在美国电话公司著名的研究部门贝尔实验室工作）到存储在 DNA 中的知识（他写了博士论文）关于遗传学）。在定义“信息”的概念时，香农从几个基本的数学原理开始。首先，信息量应与可预测性成反比：罕见事件应比预期事件提供更多信息。其次，信息应该相加：两条消息中的信息量应该与每条消息的信息总和有关。
你获得了多少信息？
2. 在 2-Wordle 游戏中，知道秘密单词包含 N 相当于
位的信息。知道单词包含 O 等价于
位的信息。为什么这个明显的 2 + 3 = 5 位信息不足以唯一地识别秘密词？
3. 在 Wordle 游戏中，您知道秘密单词的最后四个字母是 ATCH，在一种情况下，您绝对应该猜一个像 MATCH 这样的单词而不是 CHIMP。它是什么？
4. 假设您正在玩一个类似 Wordle 的游戏，您正在尝试识别一个秘密的两位数字字符串（第一个数字可能是零）。设计一个猜测数字的最佳策略。
点击答案1：
秘密词包含一个 M 但没有 A，所以剩下的唯一可能是 ME 和 MY。知道秘密词是最初的 16 种可能性中的这两种之一，就相当于
位的信息。
点击答案2：
您不能在此处添加信息，因为事件不是独立的。事实上，这些信息是多余的：只有 NO 和 ON 两个词，所以如果你知道这个词包含一个 N，你就已经知道它包含一个 O。你这里真的只有三位信息，这是有道理的因为可能性减半了三倍，从 16 到 8 到 4 到 2。
点击答案3：
如果你只剩下一个猜测。虽然 CHIMP 将保证在两次猜测中获胜，但您永远不会在一次猜测中获胜。猜测 MATCH（或 HATCH 或 CATCH 或 PATCH）至少让您有机会在一次猜测中获胜。
点击答案4：
您最多可以保证在六次猜测中获胜。策略是猜测01、23、45、67和89。这五个猜测会告诉你两个数字和它们的位置（或者只有一个重复的数字），保证第六个猜对。一个有趣的挑战是为三位数字字符串设计一个类似的策略！
原文： https://www.quantamagazine.org/how-math-can-improve-your-wordle-score-20220525/