1.
假设我们是侦探。我们正在喝一杯并进行以下对话：
我：啊，这个案子要死我了。
你：那你为什么不去和大埃迪谈谈？
我：不——那弊大于利。
你：怎么样？
我：嗯，我们都知道大埃迪经常撒谎。
你：是的，当然，但有时他很有帮助。
我：如果我去和他说话，他可能会撒谎。如果不花费大量时间并将自己置于危险之中，可能就不可能检查他的故事。但无论如何我都会觉得有义务这样做，而当我分心时，真正的罪犯会逃脱。这种风险超过了他给我一些有用的东西的机会。
你：但为什么不……
我：听着，你同意与 Eddie 交谈的预期价值是负面的，对吧？
你：是的，除了……
我：来吧，理性一点！
2.
我上面的推理有什么问题？
合理的做法是与 Eddie 交谈，然后看看他的故事，如果这很容易的话。相反，我只是接受我会一直看他的故事——即使那很愚蠢——并通过首先拒绝听这个故事来补偿。
当您优化系统的一个组件而另一个组件次优时，就会发生这种情况。
3.
因此，医学界出现了一些不应该进行诊断测试的运动。部分目的是停止在无用的测试上浪费金钱。作为以改善人类福利的方式使用资源的粉丝，我说这很棒。
但还有另一个动机——有时进行诊断会导致更糟糕的健康结果。 （ JAMA 上有一个完整的系列有这样的故事。）
示例 1 ： Deborah Korenstein讲述了这个故事：
我认识一位住在纽约的完全健康的老年妇女，她的初级保健医生做了胸部 X 光检查。目前尚不清楚他为什么这样做，因为她没有任何症状。 X 光片显示她的肺部有一个结节，所以他们进行了 PET 扫描，结果显示相同的结节。他们担心肺癌，所以他们做了支气管镜检查。出了点问题，导致严重的声音嘶哑，需要她停止说话数周并接受言语治疗。
他们仍然担心癌症，所以他们进行了活检，需要在她的胸部切开一个口子。它的癌症检测呈阴性，但他们担心这可能是肺结核，所以他们将她隔离了数周。这也是负面的。所以因为胸部 X 光检查，这个女人做了多次检查，取出了一块肺，所有这些焦虑和可怕的声音嘶哑需要治疗，但这些都对她没有任何好处。
示例 2 ： Ruzieh（2020 年）描述了一名 70 多岁的患者，他准备进行肾移植，但身体状况良好。没有特别的原因，医生决定进行心脏健康测试，发现动脉狭窄。这导致一系列程序不断升级，最终导致紧急心脏手术、肺炎和住院 10 天。最后，患者的心脏健康状况比刚开始时更糟。
他评论说：
尽管这些测试是出于最好的意图并按照当前的护理标准进行的，但这种做法会增加医疗保健成本，而不会明显改善患者的预后。重要的是，它还与下游程序性伤害和所需护理的延误有关。
示例 3 ： Mandoori 等人。 (2017)描述了一位 20 年前吸烟的患者，她对肺癌感到紧张，因此要求她的医生进行低剂量 CT 扫描。她没有任何症状，统计风险较低。扫描显示一些小的肺结节，而三个月后的第二次扫描也显示出一个 3.2 厘米的病变。这导致 PET 扫描显示没有小结节，但证实了病变。医生考虑过手术，但决定不做，因为病变似乎生长得太快，不可能是肺癌。一个月后，病变缩小了，这表明它只是某种炎症或感染。
他们说：
肺癌筛查的风险感知和最大化方法可能导致过度诊断和过度治疗。这给患者带来了真正的危险，因为肺结节评估的风险包括患者焦虑、额外的辐射暴露、支气管镜和经皮活检尝试以及手术。
基本上，如果您是一名医生并且您为低风险患者订购 CT 扫描，您可能会通过以下方式伤害他们：
- 在 CT 扫描本身中将它们暴露在辐射中。
- 通过积极的结果引起焦虑。
- 将管子插入他们的喉咙或将针头穿过他们的胸部，对通过 CT 扫描发现的东西进行活检。
- 进行危险的手术以移除通过 CT 扫描发现的东西。
4.
现在，我确信上述建议是合理的。这些都是真正的问题，人们因被过度治疗而受到伤害。
但我们是否也可以承认这种情况是完全疯狂的？
上述一些在测试时要小心的原因很好。无论如何，要考虑 CT 扫描本身的成本（#1）。而且我会疲倦地假装接受人们情绪化并且无法理解贝叶斯推理或误报，因此我们需要担心给他们带来压力（＃2）。
美好的。但让我们想想其他原因。 #3 的逻辑似乎是这样的：
- 如果您进行 CT 扫描并显示肿块，您将要求进行活检。
- 但由于该患者的风险较低，因此活检的弊大于利。
- 因此，您不应该进行 CT 扫描。
什么？如果活检的弊大于利，不要做该死的活检！为什么我们认为将做出进行活检的净阴性决定，并通过试图阻止做出错误决定的机会来解决该问题？
如果您知道患者患某种疾病的先验概率很低，那么在进行测试后您仍然知道这一点。在一个理智的世界里，你不会做 CT 扫描，然后……只有当 CT 扫描显示某些严重到足以证明风险合理的情况下才进行活检？
建议是，一旦完成测试并查看结果，您将不可避免地忽略先验概率。因此，您应该避免进行忽略先前导致不良结果的测试。换句话说，“如果我收集一些数据，我会忽略基准利率。所以，我不会收集任何数据。”
我不确定这种现象是否有名字。也许是“基本利率回避障碍”？
现在，当您可以订购测试时，我可以理解这种想法，但更多的选择不在您的手中。也许你确信病人或其他医生会不理智地坚持有害的治疗。但是，对于错误可能出在初始测试之外的其他地方的可能性，几乎没有人思考过。
事实是，如果您做出正确的决定，那么将更多信息放入系统不会对您造成伤害。或者，如果您看到这句话变成了一个等式而印象深刻：假设Y是一个随机的未知量（例如，如果有人患有癌症）， a是您可以做出的行动/选择（例如，如果您是否进行活检)，效用 ( a , Y ) 是如果值是Y ，你对完成a的高兴程度。如果X是一些与Y相关的观察量（例如 CT 扫描），那么
max ₐ ?[utility( a , Y )] ≤ ?[ max ₐ ?[utility( a , Y )｜ X ]]。
它只能帮助您了解X ！但我知道，也许医学有一些违反直觉的动态（心理学？保险？法律问题？）这意味着你不能希望做出最佳选择。
