马萨诸塞州总检察长最近宣布，拼车公司的司机每小时必须支付至少 32.50 美元。
现在，如果您是铁杆自由主义者，那么您可能讨厌最低工资。你已经不同意这项政策了，所以你不需要说服，我们现在就可以友好分手了。
但如果你是绝大多数喜欢最低工资的人中的一员怎么办？如果您认为最低工资很棒并且想要扩大它怎么办？没关系。我不会试图改变你的想法！但即便如此，仍有充分的理由对这项政策表示怀疑。
因为：如果您仔细阅读，您会发现马萨诸塞州的规定是，司机必须按其载客时间支付 32.50 美元。对于他们等待乘客叫车的时间，他们仍将获得 0 美元的报酬。当你调整价格时，你就改变了他们等待的时间。
这种政策可以帮助司机。但如果仔细分析的话，却对他们帮助不大。归根结底，这项政策基本上相当于强迫骑手支付额外费用来补贴无所事事的司机。
我将首先用文字和图画给出直觉，然后用一点点数学来证明它。
故事时间
假设有一座城市——称之为“台球瀑布”——那里的人们的行为举止极其方便。所有行程均需一小时，包括司机到达乘客身边的时间。随着时间的推移，对游乐设施的需求是恒定的。
现在，如果只需花费 1 美元，您会乘坐多少次？就我个人而言，我会更频繁地购买新鲜农产品并拜访城里的朋友。最终，我可能会远离工作。但如果乘车费用为 1000 美元，我只会在紧急情况下乘坐。假设大多数人都像我一样，随着价格的上涨，所有人对乘车的总需求将会减少。也许是这样的：
与此同时，如果司机每次乘车的报酬为 1 美元，谁会开车？也许是一小部分非常无聊和孤独的人？我当然不会。但如果我每次乘车能赚 1000 美元，我就会觉得在道义上有义务开车，并将大部分钱捐给慈善机构。因此，所有人的乘车总供应量是某种向上倾斜的曲线：
在自由市场中，在一些不太疯狂的假设下，价格最终将稳定在使这些曲线相交的任何价格上。
乘客每次乘车费用约为 2.33 美元，司机每小时收入约为 2.33 美元。一个与 ECON 101 一样古老的故事。
但我们来这里是为了谈论一些更有趣的事情。如果政府规定一个新的、更高的价格怎么办？
我们有一个问题。由于现在游乐设施的价格高于旧市场价格，人们会减少购买游乐设施。
但由于工资更高，更多的人会想成为司机。
那是行不通的。乘客每小时不能购买 300 次行程，而司机每小时可以出售 500 次行程。这将违反乘车守恒定律。
通常，在这种情况下会发生价格下降。这将导致司机少开车，乘客多骑车，这种情况将持续下去，直到价格回到市场价格。但当价格固定时，这种情况就不可能发生。那么会发生什么呢？
好吧，需求不能改变。人们希望以政府价格购买一定数量的游乐设施，仅此而已。
在这种情况下，供应通过减少司机的利用率来满足需求。可以这样想：价格很高，所以很多人想提供乘车服务。但由于顾客短缺，司机们必须等待一段时间才能找到顾客。
这里有一个微妙的点。 （我花了很长时间才弄清楚。）
举个例子最容易理解。假设政府规定每次乘车价格为30 美元，并假设司机实际工作时间的U=⅔ 。那么有效工资是每小时 20 美元，因此人们提供 SUPPLY(20 美元) 工作时间。但其中只有 2/3 的时间实际上成为了乘车次数，因此提供的乘车次数是 ⅔ × SUPPLY（20 美元）。
明白了吗？当司机花更多时间等待时，就会从两个方面减少供应。
- 当司机等待时，他们不会创造任何行程（废话）。
- 当司机等待时，他们的有效工资就会降低，因此他们会减少开车。
如果政府规定P的价格，并且司机花费U的一小部分时间等待，并且您考虑了上述两种影响，则实际提供的乘车数量将是U×SUPPLY(U×P) 。 （通过上面例子中的逻辑。）
好的，请记住我们离开示例的位置。
当U为 1 时，供给曲线SUPPLY(P)与U×SUPPLY(U×P)相同。在这种情况下， U会减小，直到U×SUPPLY(U×P)与政府的需求曲线相交价格。这恰好是当U约为 0.9 时，这意味着司机将 90% 的时间花在载客上，10% 的时间花在等待上：
现在怎么办？现在我们完成了。我们只需要记住，司机的有效工资是政府价格乘以利用率。在本例中，大约降低了 10%：
因此，在这个例子中，政府提高价格后：
- 骑手付出更多。
- 乘客乘坐的次数较少。
- 司机们花费更多的时间在周围等待。
- 司机工资不涨。
现在，有效工资通常会发生变化，至少变化不大。这取决于具体情况。
在一种极端情况下，人们可能对价格完全不敏感。无论乘车费用是多少，乘客都会继续购买相同数量的乘车服务。而且无论司机的工资是多少，没有人工作时间更长。在这种情况下，强制提高价格不会降低利用率，只会将更多的钱从乘客手中转移到司机身上。
在另一个极端，人们可能对价格非常敏感。当价格上涨时，乘客会减少乘车次数，而司机则会尝试增加工作时间。在这种情况下，强制提高价格会大大降低利用率，甚至有效工资可能会下降。
但这到底是如何运作的呢？在现实情况下，涨价对司机的实际帮助有多大？
我很高兴你问了！
科学时间
人类涵盖众多。供给和需求曲线有无限种可能。对于那些试图贬低马萨诸塞州拼车最低价格的博主来说，这让事情变得更加复杂。
那你为什么不尝试一下呢？这是一个计算器。输入您想要的任何供给和需求曲线，以及政府将提高价格的程度。然后，它将计算新均衡下的利用率和工资驱动者的收入。 （您可以在公式中使用简单的 Javascript，例如，您可以为 W² 编写W**2 ，或为 log Math.log(W) (W)。）
如果你闲逛一段时间，你可能会注意到，将工资提高到远高于市场工资是相当困难的。这是可能的，但需要你假设人们基本上不关心价格。例如，如果 DEMAND(P)=101-P 且 SUPPLY(W)=99+W，则市场价格为 1 美元/行程。如果政府将其增加到 2 美元/次，那么利用率只会略微下降到 0.981，因此有效工资从 1 美元/小时上升到 1.961 美元/小时。
但假设人们不关心价格现实吗？你真的必须这么假设吗？我们能用“现实”的假设来证明什么吗？
数学时间
在本节中，我将证明，当政府提高价格时，司机最希望的绝对是 50% 的额外收入体现在工资中。例如，如果市场价格为 20 美元/次（市场工资为 30 美元/小时），而政府将价格提高到 30 美元/次，则最高可能的新工资为 25 美元/小时。而且可能更少。
（如果你讨厌数学并且相信我，请随意跳过这一部分。）
为了避免人类状况的巨大性及其无限的供给和需求曲线，我将分析一种情况，其中价格从市场价格开始，然后稍微高一点。这很有帮助，因为这样我们只需要担心接近均衡的供给和需求，这会将所有内容减少到只有四个数字。
这很有帮助，因为这意味着我们只需要关心均衡附近的供给和需求曲线的形状，这将事情减少到只有四个数字。
定理。 (Me, 2025) 假设W(P)是价格P时的有效工资。那么按市场价格P ，
证明
假设：
- DEMAND(P)是人们每小时希望以每次乘车价格P购买的乘车次数。
- SUPPLY(W)是每小时想要工作的人数，每小时工资为W 。
- U(P)是价格P时的利用率，定义为DEMAND(P)=U(P)×SUPPLY(U(P)×P)的比率。
- 设W(P)=U(P)×P是价格P时的有效工资。
- P是市场价格，因此DEMAND(P)=SUPPLY(P) 。
回想一下上面的内容，价格为P且利用率为U 的有效供给为U×SUPPLY(U×P) 。现在，将利用率U(P)定义为如果政府规定价格为P ，则驾驶员实际开车所花费的时间比例。这将是使需求等于有效供给的任何函数。也就是说， U(P) （根据定义）是满足方程所需的任何函数
需求(P) = U(P) × 供应(U(P) × P) 。
如果DEMAND(P)和SUPPLY(W)可以是任何值，那么实际上没有办法简化这个方程。但我们总是可以求导数。这给出了一个复杂的公式。但如果我们假设当前价格P是市场价格，那么我们得到
需求'(P)
= d/dP U(P) × 供给(U(P) × P)
= U'(P) × 供电(U(P) × P) + U(P) × d/dP 供电(U(P) × P)
= U'(P) × 供给量(U(P) × P) + U(P) × 供给量'(U(P) × P) × d/dP(P × U(P))
= U'(P) × 供给(U(P) × P) + U(P) × 供给'(U(P) × P) × (U(P) + PU'(P))。
现在，如果我们假设P是当前的市场价格，那么我们有DEMAND(P)=SUPPLY(P)和U(P)=1 。因此，上式变为
需求'(P)
= U'(P) × 供给(P) + 供给'(P) × (1 + P U'(P))
= U'(P) × (供应(P) + P 供应'(P)) + 供应'(P) ,
所以
U'(P) = (需求'(P) – 供应'(P)) / (供应(P) + P 供应'(P))。
现在，有效工资是
W(P) = P×U(P)。
这意味着变化是（当 P 是当前均衡时）
W'(P)
= U(P) + P×U'(P)
= 1 + P×(需求'(P) – 供应'(P)) / (供应(P) + P 供应'(P))
= (供给(P) + P×供给'(P) + P×需求'(P)
– P×供应'(P)) / (供应(P) + P 供应'(P))
= (供给(P) + P×需求'(P)) / (供给(P) + P 供给'(P))
= (供给(P)/P + 需求'(P)) / (供给(P)/P + 供给'(P))
= (S/P + 需求'(P)) / (S/P + 供应'(P))
让我们试着理解这意味着什么。首先，回顾一下我们的均衡图：
方程中的三个量可以看作该图中三条线的斜率。
具体来说：
- DEMAND(P)/P是从原点到平衡点的直线的斜率。这是在平衡点每美元发生的乘车次数。
- DEMAND'(P)是均衡点处需求曲线的斜率。这就是需求对价格变化的敏感程度。这是一个负数，因为当价格上涨时需求就会下降。
- SUPPLY'(P)均衡点处供给曲线的斜率。这就是供给对工资变化的敏感程度。这是一个正数，因为当价格上涨时供应量就会增加。
请注意，政府提高价格可能会导致工资下降。如果需求对接近均衡的价格足够敏感，就会发生这种情况：
推论。当且仅当DEMAND'(P) （负数）的大小大于SUPPLY(P)/P的大小时，工资变化W'(P)为负。
证明
SUPPLY'(P)>0因此W'(P)的符号与F/P + DEMAND'(P)=DEMAND(P)/P + DEMAND'(P)的符号相同。
我不确定工资实际上下降的可能性有多大。当我尝试绘制看似合理的供给和需求曲线时，工资有时确实会下降，但这种情况相当罕见，即使发生，下降幅度通常也很小。
这是我认为在实践中更重要的结果。通俗地说，如果供给曲线“向上倾斜”，那么工资涨幅最多是物价涨幅的 50%。对我来说，这是反对涨价的最有力的论据。
推论。如果SUPPLY'(P) > SUPPLY(P)/P ，则W'(P)<½ 。
证明
DEMAND'(P)<0 ，因此W'(P) ≤ (F/P) / (F/P + SUPPLY'(P)) 。但如果SUPPLY'(P) > SUPPLY(P)/P ，则(F/P + SUPPLY'(P))> 2(F/P) 。
供给曲线什么时候会向上倾斜？让我告诉你我在说什么：
如果这是真的，那么我想我们可以公平地说“政府强迫人们支付的大部分额外钱并不表现为额外工资”。
我认为这几乎肯定是真的。
可以这样想：如果工资减半，人们开车的次数也会减半吗？还是不到一半？我认为还不到一半。这意味着上图中的橙色曲线将低于红线，至少有50%的额外资金被“浪费”了。
但实际上，情况比这更糟糕。一方面，这个结果基本上假设了最坏的情况，即价格上涨根本不会减少需求。在现实世界中，需求将会下降，工资的增幅会更少。
另一方面，这甚至没有考虑到浪费！假设物价上涨导致工资上涨 25%，但司机现在只花 50% 的时间实际开车送人。你快乐吗？我不高兴，因为（1）这伤害了乘客，（2）以鼓励人们花更多时间做低效事情的方式干预市场似乎很疯狂。
（我确信本节中的所有结果都是已知的，但我自己重新推导它更容易，也更有趣。）
讨论时间
实际上，马萨诸塞州的政策可能并不像我的简单模型所暗示的那么糟糕：一方面，在现实世界中，较低的司机利用率将意味着乘客的等待时间减少，因此这笔钱并没有完全浪费。最低 32.50 美元/小时似乎仅适用于几周内的平均值。也许一些额外的钱会来自乘车共享公司的利润？ （尽管有人可能会说，减少利润也是一件坏事。）
但是，如果你想运行由政府定价的指令经济，还有更好的方法！这并不是理论上的：纽约规定最低工资为 17.22 美元/小时，其中包括等待时间。正如任何人都可以预见的那样，拼车公司对此的反应是：他们根本拒绝让司机上班。雅各宾痛苦地称这是一个“漏洞” ，但是……我们在这里希望什么呢？钱必须来自某个地方。如果没有神奇的额外乘客供应，您就无法迫使价格高于市场价格而不产生某种后果！
现在，纽约的政策有点奇怪。它规定了最低工资，然后让公司来限制供应。支撑司机工资的老式方法是限制出租车牌照，然后让市场价格自然上涨。纽约的政策非常间接，但基本上是一样的。
（顺便说一句，这不仅仅是一个关于拼车的故事。这也是一个不错的模型，解释了为什么美国房地产经纪人能够建立垄断，他们可以从任何想要出售房屋的人中提取 6% 的价值，这是不好的。这不仅把卖房的钱拿给房地产经纪人，还资助房地产经纪人花大量时间相互竞争客户，而这种方式无助于提高人们的福利。一般的 社会。）
所以说实话，我认为马萨诸塞州的政策比坏更糟糕——这是一个错误。乘客支付的费用更高，但乘坐的次数却更少。为了什么？基本上是为了付钱给司机让他们无所事事，浪费精力，浪费时间，增加交通流量。健康、雄心勃勃的社会不会这样做。