经济学家罗伯特·索洛 (Robert Solow) 于本周去世，享年 99 岁。他是该领域的巨人，以一百万种我们今天认为理所当然的方式重塑了宏观经济学。尽管他在许多重要领域都有工作，但迄今为止他最著名的贡献——也是他获得诺贝尔奖的贡献——是索洛经济增长模型。因此，今天，为了纪念他的去世，我想谈谈索洛模型如何帮助解释我们在过去几十年，特别是过去几年中所看到的中国经济所发生的变化。
经济为何增长以及为何停止增长的问题也许是所有经济学中最重要的问题。这也是一个极其困难的问题，既因为增长是一件如此复杂的事情，也因为很难比较不同国家的经验。索洛模型是一个非常简单的东西——简单到一个聪明的初中生都能学会。它只有几个变量和几个参数。这样一个简单的模型不可能告诉我们有关经济如何增长以及为何增长的大部分信息。
然而，索洛模型的惊人之处在于，它确实告诉了我们一些关于增长的极其重要的事情。在我看来，两个重要的教训是：
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最终，建立更多的物质资本将不再使经济增长。
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建立如此多的物质资本有可能使你的人民变得贫穷。
这些都是非常重要的教训，所以首先我想我应该了解一下我们如何从索洛模型中得出这些结论的基础知识。如果您想更完整地介绍该模型，请观看 Alex Tabarrok 和边缘革命大学的人员制作的精彩视频系列：
我将尝试在这里勾勒出基础知识。索洛模型假设经济产出（也称为“生产”或“GDP”）来自三个方面：
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劳动（人类工作努力）
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实物资本（机器、建筑物、车辆等）
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一个神秘的数字，称为“全要素生产率”（TFP），通常缩写为“A”，有些人将其与技术联系在一起
索洛模型主要处理物质资本如何影响增长的问题。实物资本是您可以建造的一切，可以帮助您建造其他东西或创造经济价值。它包括机床、工厂、办公楼、货车、高速公路、港口基础设施、火车等。在我看来，最容易想象的实物资本类型是机床——缝纫机、钻床、车床或纳米光刻机。因此，我通常会使用机床作为实物资本的例子。早在 20 世纪 50 年代，当索洛创建他的模型时，对实物资本进行深入思考是有意义的，因为当时发达经济体和共产主义经济体都在工厂、基础设施等方面进行大量投资。
索洛模型对实物资本如何运作做出了三个非常合理的假设。它假设：
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您可以通过储蓄和投资建立更多的实物资本。
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实物资本会随着时间的推移而贬值（以恒定的速度）。
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就其本身而言，实物资本的回报是递减的。
第一个假设实际上是最微妙的。基本的直觉是，你可以每年留出一定数量的 GDP 来建立实物资本——就像农民选择保留每年玉米收成的一定比例作为玉米种子，用于种植明年的作物。但大多数实际类型的实物资本并不像玉米种子那样发挥作用——缝纫机不能用来制造新的缝纫机等。所以索洛实际上假设的是我们留出一定比例的财务收入用它来支付人们建立更多资本的费用。它基本上假设了一个缝纫机和任何类型的资本都可以按一定价格建造的市场。
第二个和第三个假设非常简单。如果您曾经拥有汽车或房屋，您就会知道随着时间的推移，它们需要定期维护、保养和翻新。如果你的经济体拥有大量资本，那么其中的一部分每年都会磨损，必须更换。 （在索洛模型中，每年磨损的部分只是某个固定的百分比——5% 或 7% 或其他。） 更换或维护旧的磨损资本需要花钱。
最后，资本本身的回报是递减的。这意味着如果你保持人数不变，最终建造更多的机器和建筑物等不会帮助你生产更多。要了解其中的原因，只需想象一个人试图同时操作 100 台缝纫机。一个人操作一台缝纫机的产量绝对达不到100倍！
无论如何，如果你对实物资本如何运作做出这三个假设，你就可以得出很多关于它如何影响经济增长的结论。假设我们保持工人数量不变。在这种情况下，物质资本和经济产出之间的关系如下：
红线是直的，因为折旧仅取决于您拥有多少资本。如果你有 10 倍的资本，那么每年都会贬值 10 倍。
蓝线是生产量。正如我之前所说，当人口数量固定时，建立更多的物质资本会带来收益递减。这就是为什么曲线是凹的——你添加的每一笔资本给你带来的额外产出都比前一笔少一点。
绿线是用于建设新资本的生产量。索洛模型假设一个国家将其产出的固定比例用于储蓄和投资。因此，绿线只是产出中用于投资的部分，即用于建设新资本或维持旧资本的部分。这也会带来收益递减，因为投资必须来自产出。这就是为什么绿线像蓝线一样弯曲。
那么这些线条告诉我们什么呢？嗯，绿线与红线相交的地方是某种平衡。在这一点上，通过投资进入经济的新资本数量与通过折旧流出经济的旧资本数量相同。这就像生物学中的稳态。这就是该模型中的经济最终达到的资本水平。蓝线正上方的点（我用星号标记）是在这个资本水平下实际产生了多少经济产出。
（顺便说一句，我在这里忽略了劳动力，假设它是固定的。但如果你假设它以某种速度增长，你可以按人均计算上图，你会得到相同的结果——一定数量的资本每个工人最终达到平衡。）
那么，这告诉我们关于经济如何增长的什么呢？它告诉我们一件非常重要的事情。它告诉我们，由于贬值和收益递减，一个国家根本无法实现无限高的生活水平。如果你继续尝试建造越来越多的建筑，到了某个时候，折旧就会让你不知所措。而你就无法再建造了！
让我们把这个问题放在中国的背景下思考一下。在过去的四十年里，中国建立了数量绝对令人难以置信的物质资本——从绝对值来看，这是历史上任何国家所建立的最多的。想想那些充满机器人和机器的庞大工厂、摩天大楼和公寓楼的森林、高速公路和高铁的河流、汽车、卡车、公共汽车、轮船和飞机的车队。
索洛模型对中国为何能够建设得如此之多、如此之快给出了一个简单的解释：它的储蓄率和投资率非常高，甚至远远高于其他亚洲国家。
中国竭尽全力建立了大量的实物资本，而留给人民消费的经济产出却相对较少。结果，它增长得非常非常快。
但索洛模型表明，这种增长是有极限的。正如模型预测的那样，中国开始遭遇收益递减。我们开始看到“鬼城”和各种工业部门的大规模产能过剩。中国的增量资本产出比（产生额外一美元GDP所需的美元资本）从2007年左右开始持续上升。
这正是索洛模型所说的收益递减。
除此之外，还有折旧需要处理。当你建造那么多公寓楼、高速公路和办公楼时，你最终将不得不维护它们。对于中国来说尤其如此，中国倾向于使用廉价的材料来建造东西，但这些材料的使用寿命不会很长。当你建造那么多的机床和车辆时，你将不得不非常努力地工作，只是为了在它们老化时更换它们。
中国可能已经在与资本贬值作斗争。但索洛模型中折旧率恒定的假设很可能只在长期内成立，而且在一个国家的建设热潮的早期，这并不是什么大问题——你必须等待 20 或 30 年才能看到它。所有那些闪亮的新东西开始分崩离析。因此，中国自20世纪90年代以来积累的巨额资本存量的贬值可能会对未来几年的增长造成更大的拖累。
正如索洛模型所预言的那样，中国的增长正在放缓：
实物资本积累带来的增长放缓是索洛模型的第一个重要见解。第二个问题是，一个国家实际上有可能将如此多的收入进行储蓄和投资，并建立如此多的实物资本，以至于实际上使其公民变得更加贫穷。
原因又是折旧。如果你将收入的很大一部分用于储蓄和投资——就像中国所做的那样——你将积累大量的实物资本。但你建造的越多，未来的维护费用就越多。有一条称为“黄金法则”的法则，高于这条法则，将国民收入中的更多储蓄和投资只会迫使公民放弃越来越多的消费，以避免资本贬值。
中国的储蓄和投资是否超出索洛“黄金法则”所建议的水平？很难说。但如果有哪个国家超过了健康限度，那就是中国。请注意，在索洛模型中，如果人口增长率较低，则最优储蓄率较低；中国人口正在萎缩，劳动年龄人口正在迅速减少。因此，索洛模型是对中国领导人的警告，他们应该考虑鼓励人民增加消费。
因此，尽管索洛模型是一个简单化的理论——实际上几乎是一个玩具模型——但索洛模型可以告诉我们很多关于现代历史上最大、最重要的经济增长故事的信息。基本的教训是，像中国这样的建筑热潮的作用是有期限的。最终，物质资本积累将无法促进经济增长，甚至可能会降低生活水平，从而适得其反。中国领导人和考虑在中国投资的公司应该好好吸取这一教训。
当然，索洛模型无法告诉我们有关经济增长的大量信息。大多数未解答的问题都包含在那个无害的小字母“A”中；正如索洛的一位同时代人所说，全要素生产率是我们无知的衡量标准。加剧中国经济增长放缓的因素之一是全要素生产率增长在过去三十年中持续放缓：
截至目前，中国的收入还不到美国的三分之一。如果中国的增长放缓至发达国家水平，而生活水平仅达到发达国家的1/3，那将是该国经济体系的重大失败。
但无论如何，这是另一天的故事——它远远超出了简陋的索洛模型的范围。索洛是一位天才，他帮助我们理解了很多关于经济奇迹的知识，但关于国家财富的很多东西还有待解释。
原文： https://www.noahpinion.blog/p/what-the-solow-model-can-teach-us