一位我不敢说出名字的著名播客有一个让我发疯的习惯。他会说这样的话：
“根据这项研究，吃六颗枸杞可以改善你的睡眠。所以，想要睡个好觉的人可以尝试吃枸杞，但为了获得这种效果，请记住你必须吃六颗或更多。”
抛开许多此类研究现在臭名昭著的问题不谈：它们可能是在 15 名本科生身上进行的，他们可能被黑客攻击了，数据可能实际上是捏造的。
但即使这项研究本身是黄金标准的优秀，你也需要有非常具体的条件才能认为六颗浆果是一个神奇的截止值，低于这个数字没有效果，高于这个数字则有完整的效果。
作为第一步，如果您对给定过程没有其他了解，最好假设效果是输入的线性输出。也就是说：如果研究确实表明吃 6 个浆果能让人多睡 1 小时，那么吃 3 个浆果就能让他们多睡半个小时，吃 1 个浆果就能让他们多睡 10 分钟。
但实际上，对于许多过程来说，假设收益递减更有意义：也许第一个浆果占影响的 50%，第二个浆果占另外 25%，而第六个浆果几乎没有贡献。
事实上，研究人员可能在研究中使用了六种浆果，因为数量如此之多，以至于他们相信这会产生预期的结果，同时知道较小的干预也很可能达到目的。
大多数研究都不会检查 0、1、2…5 和 6 个浆果的影响，然后告诉你 6 是影响所在；相反，他们正在检查干预与不干预，因此他们的动机是使干预足够大，以便他们有信心能够得到结果。
枸杞既小又美味，所以当你只需要 3 个时，吃 6 个其实并没有什么问题。但以这种方式鼓励的许多干预措施实际上是相当昂贵的。例如，做两小时的大重量举重比做一小时的小重量举重要困难得多，所以如果后者能让你获得最大的影响，那么对许多人来说这是一个更好的选择。或者，每天禁食 18 小时比每天禁食 12 小时要困难得多，因此最好了解更简单的干预是否能为您带来大部分或全部好处。
世界充满了奇怪的奇迹，并且肯定存在这样的情况：给定的过程对n -1 个输入没有产生影响，但一旦输入n就会突然产生巨大的影响。但在大多数情况下，研究人员选择研究的干预水平并没有神奇的界限，而且（事实上，相比之下）你通常可以用少得多的投入获得绝大多数的影响。
事情是这样的：对魔法截止的信仰实际上可以产生巨大的社会影响。最近、最严重的例子可能是新冠疫苗的实施。
我的理解是：当疫苗公司对新疫苗进行试验时，他们（可以理解）承受着巨大的压力，以确保疫苗在第一次尝试时通过所有试验。因此，剂量的大小相对较高：就像我上面描述的想象中的研究人员一样，他们的目标是选择肯定会产生所需效果的（安全）剂量大小，而不是找到能够产生所需效果的最小剂量大小。甚至99%的福利都是一样的。
疫苗问世后，多位研究人员（由经济学家 Alex Tabarrok 领导）发现， “半”剂量的 Moderna 疫苗几乎可以提供与全剂量疫苗一样多的保护。鉴于当时世界疫苗供应严重短缺，有一个非常有力的论点认为，我们最好给两个人每人接种 50 微克疫苗，而不是给一个人接种 100 微克疫苗。
我无法谈论是什么决定了公共政策的反应，或者医疗当局必须考虑哪些其他因素。但就公众反应而言，我感觉有很多人将“全”剂量视为“神奇截止”，并且对小剂量的想法不信任，无论其影响的证据如何。
这似乎确实有一种神奇思维的成分。不同的制药公司对剂量大小和时间表做出了高度偶然的选择，但一旦试验进行，这些或有的剂量大小就被认为是神奇阈值。这就是为什么许多人认为注射过一剂强生疫苗的人“已完全接种疫苗”，而认为注射过一剂 Moderna 的人“未完全接种疫苗”，尽管第一剂 Moderna 似乎比第一剂提供了更多的保护（而且仅) 强生剂量。
所有这一切似乎都源于 Magic Cutoff 思维。你也许无法影响国家的疫苗政策，但至少你可以控制自己的运动方式和枸杞的食用量。