我从Daniel Vassallo那里学到了很多关于从随机性中获益的知识。他多次说一篇题为Understanding is a Poor Substitute for Convexity (Antifragility)的论文是他最喜欢的 Nassim Nicholas Taleb 的作品。它是关于科学的，但这些想法也适用于商业和生活（或任何其他具有较大“凸性偏差”的系统）。
但如果你像我一样无法完成第一段，我在 GPT 的帮助下制作了一个简化版本，这样你就可以在深入了解真实内容之前获得粗略的想法。
历史学家研究了科学和技术发现是如何产生的，但他们遗漏了一些非常重要的东西。人们认为运气比计划更重要。但是运气不能用来制定计划。成功的真正原因是收益的不对称性（或凸性）。了解这种特殊的数学可以帮助我们制定规则和指南，帮助我们进行发现。
运气与知识的故事很奇怪。我们有更多的证据表明，结果是靠运气发生的，而不是那些因计划而发生的结果。在一些复杂且难以理解的领域，如医学或工程，计划在大多数情况下是行不通的。这意味着我们走到今天的位置大多是偶然的，但我们仍然使用计划来尝试让事情在未来发生。我们知道这不太对，但我们还是这样做了。
技术和科学能够随着时间的推移而进步，但这不可能是因为运气或犯错误。运气不能带来长期收益（否则就不是机会）；如果我们犯了错误，它就不会总是奏效，因为飞机会坠毁，建筑物会倒塌，知识会变得更糟。因此，成功必须来自其他方面。那是一种特殊的曝光，就像收益函数一样。该函数的收益大于损失，这种不对称性的数学属性是凸性（见图 1）。凸性就像一种特殊的选择，可以利用不确定性和混乱性。这样，我们就可以制定合理的、有组织的计划，利用随机性，取得好的结果。
图 1 — 它告诉我们，当意外发生时，我们得到的比失去的要多。这意味着图形的形状看起来像是向外弯曲的。我们称这种形状为“凸”。当这个形状是这样的时候，就意味着如果出了问题，坏事不会像好事那样坏。这意味着从长远来看，我们应该为一些意想不到的事情的发生而高兴，因为它给我们带来的好事比坏事还要多。 （ 来源）
此外，当涉及到复杂的系统时，我们通常不知道事情是如何结束的。解决这个问题的一个好方法是尝试不同的事情，看看哪一个最有效。这方面的一个例子是烹饪。做一道菜，我们可能会加入一种食材，然后品尝一下，看看味道会不会更好。如果我们喜欢它，我们就会保留它。如果不是，我们将其丢弃。重要的是我们有选择权，而不是保留结果的义务。所以我们可以享受收益而不受损失的影响。
这种“可选性”在凸性背后很重要。这意味着当您从不同的结果中选择并忽略其余部分时，您可以获得更多的好处而不是缺点。这个想法就像进化的运作方式一样——当某些事情发生变化时，只有当它变得更好时它才会被保留下来。人们也会选择最适合他们的东西。与自动选择最好的自然不同，他们是故意这样做的，尽管人们有心理偏见和文化问题对他们不利。可选性让我们可以自由选择我们想要的任何东西。我们不需要依赖制定计划或预测。 （就像当你去一个有很多事情要做的地方度假时，你可以在去之前通过问几个问题来计划你要做的事情。）
虽然为鹰嘴豆泥制作更好的食谱不会彻底改变世界，但一些发现有可能提供巨大的回报。例如，青霉素、化学疗法和清洁能源技术会对世界产生巨大影响（这些被称为“黑天鹅”）。在 1920 年代，像 Domagk 这样的人使用染料进行了数百次试验以发现第一种抗菌药物，尽管他们并不真正了解生物学上发生的事情。与购买金融期权不同，有人支付费用，研究的回报是不受限制的。
当我们进行研究并试图找出花钱的最佳方式时，我们会使用自 1700 年代以来就存在的数学特性。让我们称之为“凸性偏差”，这意味着如果某件事给我们带来巨大好处的机会大于它给我们造成伤害的机会，那么最好去做。有两件事是相关的：1) 收益函数越凸，2) 情况越不可预测，偏差就越大。人们不喜欢不确定性，但不要忘记它对我们也有好处。
作者将喜欢多变、多混乱、多惊喜的事物命名为“反脆弱”。这与喜欢和平与平静的脆弱事物相反。咖啡杯是易碎物品的一个例子，因为它不喜欢太多的混乱。另一方面，反脆弱的事物喜欢大量的混乱，因为它对它们有帮助。当你在飞机旅行中加入混乱和错误时，它会使事情变得更糟，因为它很脆弱或遵循凹函数。但是当你给研究添加混乱时，它会让事情变得更好。这种凸性偏差使我们能够制定规则，帮助我们在事情变得混乱时做出明智的决定。
图 2 — 不同的过程可能有不同的结果。例如，带有试错法的过程 (a)（您尝试做某事然后看看会发生什么）可能比仅带有知识的过程 (b)（您了解某事但实际上没有去做）更好。试错过程也可能比错误的危害和收益相同的过程 (c) 更好。在某些情况下，尝试（反复试验）比仅仅拥有知识要好得多。 （ 来源）
1）凸性比知识更容易拥有。如图 2 所示，当我们不确定我们在寻找什么时，最好尝试使 payoff（做某事的回报）更好，而不是试图准确地找出我们在寻找什么。我们可以通过降低尝试不同事物的成本来获得更好的回报。
2）最好尝试很多不同的事情并分散你的努力。与其将所有鸡蛋放在一个篮子里，不如将精力和资源分配给许多不同的尝试。这样，与只尝试一件事相比，您成功的机会更大。有很多小机会比有一个大机会要好。
有时，当科学家进行研究时，它就像是一场机会游戏。极少数情况下，会发生具有巨大影响的惊人事件。例如，一家公司可能占一个国家经济的一半，一本书可能是世界上最受欢迎的书。
图 3 — 图片向我们展示了一些事情可以带来巨大的回报，即使它们并不经常发生。图中的水平线表示随时间推移的收益或同时发生的许多事情的收益。 （ 来源）
3) 选项链。死板的商业计划就像没有出口的高速公路——它不会给你任何选择。要想成功，计划需要 1) 为您提供很多选择和频繁的出路，以及 2) 是短期的，以便您可以充分利用长期计划。例如，五个一年期期权比一个五年期期权更有价值。
4) 没有计划或故事的研究。试图从新技术中赚钱的加利福尼亚人通常与他们信任的人一起工作，而不是遵循写在纸上的计划或叙述。这些人一起工作，尝试不同的想法，并不断尝试，直到找到一个成功的想法。战略规划通常行不通。
5）我们通过实验而不是首先思考和理解来学习。教科书上常说技术来源于科学，但实际上恰恰相反。例如，在工业革命中，并没有太多科学帮助的证据，但主要是业余爱好者摆弄东西。图 2 显示凸性是一种可以在随机过程中发现的偏差，它比拥有知识要好得多。技术的历史记录通常不会提到凸性，但它仍然很重要。
6）越简单越好。最简单的发明或技术常常被遗忘或忽视。轮子发明后，人们花了五千年的时间才想到给行李箱装上轮子。在现实生活中，让事情变得更复杂并没有奖励或特别的认可。但在学校或研究中，人们经常寻找复杂的解释和理论。如果我们寻找故事，它往往会增加复杂性。实际上，不可能提前知道完成任务所需的知识。
7) 跟踪什么不起作用。当我们了解行不通的事情时，它会帮助我们缩小可以做的范围。这就是为什么我们需要注意那些不起作用的事情。
有些人认为研究的想法与购买彩票有相似之处。彩票通常太贵了，因为人们往往会为赢得不太可能发生的事情的机会付出太多。但这种比较是错误的，因为彩票是由人类创造和销售的，并且对中奖金额有限制。研究有可能产生更大的回报，没有限制。我们有证据表明，银行在成功概率很低的事情上押注时不会赚钱，这使得研究与银行业务相反。
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