量子模糊性有时可以帮助而不是阻碍测量。
广达杂志
科学的进步离不开更好的测量。
在 1927 年之前，似乎只有人类的聪明才智会限制我们测量事物的精确度。然后维尔纳海森堡发现量子力学对一些同时测量的精度施加了基本限制。例如，你越能确定一个粒子的位置，你就越不能确定它的动量。海森堡的不确定性原理终结了关于完全可知世界的梦想。
在 1980 年代，物理学家开始看到围绕量子不确定性云的一线希望。他们了解到，量子力学可以用来帮助测量而不是阻碍测量——这是一门被称为量子计量学的不断发展的学科的论点。 2019 年，引力波猎人使用了一种称为量子挤压的量子计量技术，将 LIGO 探测器的灵敏度提高了 40%。其他小组已经利用量子纠缠现象来精确测量弱磁场。
但是，利用量子力学提高精度的最具争议和违反直觉的策略称为后选择。在这种方法中，研究人员获取光子或光粒子，这些光子或光粒子携带有关某些感兴趣系统的信息，并将其中一些过滤掉；通过这种过滤的光子进入检测器。在过去的 15 年中，使用后选择的实验非常精确地测量了距离和角度，这表明丢弃光子在某种程度上是有益的。多伦多大学研究生诺亚·卢普-格拉德斯坦 ( Noah Lupu-Gladstein ) 说：“社区仍在争论它有多大用处，以及 [postselection 是否是一种真正的量子现象”。
现在，Lupu-Gladstein 和六位合著者已经确定了后选测量优势的来源。在物理评论快报接受发表的一篇论文中，他们将优势追溯到由于海森堡的不确定性原理而在计算中出现的负数——具有讽刺意味的是，在其他情况下限制测量精度的相同规则。
研究人员表示，新的理解在量子物理学的不同领域之间建立了联系，并且它可能在使用敏感光子探测器的实验中证明是有用的。
这篇论文“非常令人兴奋”，法国里尔大学的数学物理学家Stephan De Bievre说，他没有参与这项研究。 “它将这种抽象的消极性与具体的测量程序联系起来。”
减少工作量
为了非常精确地测量一个量，物理学家经常寻找波峰的变化，称为相移。例如，假设他们想确定两面镜子之间不断变化的距离，这表明经过的引力波已经短暂地扭曲了时空。他们将首先发送在镜子之间来回反弹的激光束。一个反射镜的位移将改变激光的峰值；然后，物理学家通过检测离开系统的光来测量这种相移。
但是光是由单个光子组成的，它们只能集体表现得像波。物理学家检测到的每个光子都会提供关于光的相移（以及镜子位移）的不完美信息。因此，精确估计需要对单个光子的多次测量进行平均。量子计量的目标是通过增加每个光子获得的信息来减少工作量。
选后如何实现这一目标一直是个谜。新论文展示了如何。
负面机会
在量子力学中，定义粒子的方程并没有准确地说明它在哪里，或者它的速度究竟有多快。相反，它们给出了您可能观察到粒子的位置的概率分布，以及它的动量可能值的另一个概率分布。但回想一下，海森堡的不确定性原理阻止了对位置和动量（以及其他属性对）的精确同时测量。这意味着您不能将两个概率分布相乘以得到表示位置和动量不同组合可能性的“联合概率分布”，就像在经典概率论中那样。 “如果你试图定义两个可观测值的联合概率，那么一切都会崩溃，”De Bievre 说。
相反，量子概率以更复杂的方式组合。一种方法由美国物理学家约翰·柯克伍德于 1933 年和英国物理学家保罗·狄拉克于 1945 年独立推导出来，打破了概率必须是正数的通常规则，定义了量子特性不同组合的概率。在柯克伍德-狄拉克“准概率”分布中，就好像某些属性组合具有负发生机会。
2020 年，剑桥大学的David Arvidsson-Shukur 、现任马里兰大学的Nicole Yunger Halpern和其他四位理论家开发了一个框架，用于描述使用柯克伍德-狄拉克分布的量子计量实验。这使他们能够探索在选后期间如何产生量子优势。
Arvidsson-Shukur 和 Yunger Halpern 随后与多伦多的实验家合作，进一步开发他们的模型。在新论文中，他们推导出了柯克伍德-狄拉克分布的负性与后选择实验中每个检测到的光子获得的信息之间的定量关系。他们表明，如果没有负性——也就是说，当光子的测量特性与不确定性原理无关时，它们的柯克伍德-狄拉克分布因此保持正数——后选择没有任何优势。但是当存在高度的负性时，信息增益会激增：原则上，您可以解决任何相移，无论多小，只使用一个后选光子。
为了在实验中验证这个想法，研究人员通过一块薄薄的石英板发射了激光，该石英板将光子的偏振旋转了一个取决于平板角度的量。目标是精确估计该角度。物理学家使用对偏振敏感的光学元件来过滤光子，根据它们的偏振将它们路由进或离开检测器。
与位置和动量一样，不同的极化方向由不确定性原理相关联：您测量光子沿x轴的极化程度越精确，也就是说，您越不确定它沿y轴的极化。通过相对于彼此旋转光学元件的轴，实验者可以因此改变测量中的不确定性，从而改变柯克伍德-狄拉克分布的负性。旋转也影响了哪些光子被后选。
通过在许多不同的配置中重复实验，他们表明，从每个检测到的光子中获得的关于平板角度的信息随着负性程度的增加而线性增加，正如他们的理论所预测的那样。
没有免费午餐
尽管最大化负性可以使单个光子提供更多信息，但这也意味着更少的光子被后选。光子在选择后幸存的概率取决于柯克伍德-狄拉克分布元素的总和；在具有高负性的分布中，负和正的准概率几乎抵消，很少有光子进入探测器。每个检测到的光子增加的信息和更少的此类光子之间的这种权衡保证了后选择不会增加实验中所有光子携带的信息总量。 “我们没有得到免费的午餐，”Lupu-Gladstein 说，“但我们得到的是我们支付的午餐。”
尽管如此，一些实验仍受益于使用后选择将所有相关信息集中到少数光子中。当一次暴露于太多光子时，最先进的探测器通常会过载。后选择可以用来增强这些探测器可以处理的微弱光。
俄勒冈大学的量子物理学家迈克尔·雷默 ( Michael Raymer ) 表示，“这项研究为光学测量的灵敏度提供了新的见解”。不过，他警告说，可能还有其他方法可以解释选后优势的来源。
最近，Yunger Halpern 和其他理论家表明，Kirkwood-Dirac 负性也是计量学之外的量子行为的基础，包括量子热力学和黑洞中的快速信息加扰。研究人员表示，这些领域之间的桥梁可以促进进一步的洞察力或计量优势。
“我对这项工作的主要希望之一是，它现在为研究黑洞的人们打开了闸门，或许可以谈谈计量学，”卢普-格拉德斯坦说。